Công thức tính diện tích hình vuông và bài tập có lời giải

Trong toán học, hình vuông là một trong những hình học cơ bản và phổ biến nhất. Để tính diện tích của một hình vuông, chúng ta có thể sử dụng một công thức đơn giản và hiệu quả. Trong bài viết này, Viện đào tạo tạo Vinacontrol sẽ giúp bạn tìm hiểu công thức tính diện tích hình vuông và một số dạng bài tập liên quan. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp "Bảng tính online diện tích các hình phẳng" để giúp bạn giải nhanh các bài tập tính diện tích.

1. Công thức tính diện tích hình vuông là gì?

Công thức tính diện tích hình vuông: Diện tích của một hình vuông được tính bằng cách nhân độ dài cạnh với chính nó. Ký hiệu a là độ dài cạnh của hình vuông, công thức tính diện tích (S) được thể hiện như sau:

S = a x a = a^2

Trong đó:

• S là diện tích hình vuông;
• a là độ dài cạnh hình vuông.

Lưu ý: Đơn vị đo diện tích sẽ viết dưới dạng mũ 2 (2), đọc là "tên đơn vị + vuông". Ví dụ: m2 (mét vuông), cm2 (centimet vuông)...

Bài tập ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh là 4 cm. Hãy tính diện tích hình vuông ABCD?

Đáp án:

Diện tích hình vuông ABCD là:

4 x 4 = 16 (cm2)

Đáp số: 16 cm2

Công thức tính diện tích hình vuông

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình lập phương và hướng dẫn dải bài tập chi tiết

2. Cần lưu ý gì khi tính diện tích hình vuông?

Dưới đây là những lưu ý khi làm bài tính diện tích hình vuông:

• Đảm bảo rằng cạnh của hình vuông được đo bằng đơn vị đồng nhất, ví dụ như centimet (cm) hoặc mét (m).
• Kiểm tra kỹ công thức trước khi tính toán để đảm bảo rằng bạn đã sử dụng chính xác công thức tính diện tích hình vuông.
• Lưu ý về đơn vị diện tích, nếu cạnh được đo bằng mét, diện tích sẽ có đơn vị là mét vuông (m^2).

Xem thêm: Đơn vị đo diện tích và bảng quy đổi đơn vị đo

3. Các bài tập tính diện tích hình vuông lớp 3 có lời giải

Trước khi vào phần bài tập, mời bạn xem thêm bài giảng diện tích hình vuông thuộc môn toán lớp 3:

Bài 1: Tính diện tích của hình vuông theo đơn vị đo xăng ti mét vuông biết:

a, Độ dài cạnh là 4cm

b, Độ dài cạnh là 2dm

c, Độ dài cạnh là 40mm

Hướng dẫn giải

a, Diện tích của hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm²)

b, Đổi 2dm = 20cm

Diện tích của hình vuông là: 20 x 20 = 400 (cm²)

c, Đổi 40mm = 4cm

Diện tích của hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm²)

Bài 2: Tính diện tích của hình vuông biết chu vi của hình vuông bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8cm, chiều dài 12cm

Hướng dẫn giải

Chu vi của hình vuông hay chu vi của hình chữ nhật là:

(8 + 12) x 2 = 40 (cm)

Độ dài cạnh của hình vuông là:

40 : 4 = 10 (cm)

Diện tích của hình vuông là:

10 x 10 = 100 (cm²)

Đáp số: 100cm²

Bài 3: Để ốp thêm một mảng tường, người ta dùng 8 viên gạch men hình vuông, mỗi viên gạch hình vuông cạnh 1dm. Hỏi diện tích mảng tường được ốp thêm là bao nhiêu xăng ti mét vuông?

Hướng dẫn giải

Đổi 1dm = 10cm

Diện tích một viên gạch men hình vuông là:

10 x 10 = 100 (cm²)

Diện tích mảng tường được ốp thêm là:

100 x 8 = 800 (cm²)

Đáp số: 800cm²

Bài 4: Một mảnh bìa hình vuông có chu vi 40cm. Tính diện tích mảnh bìa đó

Hướng dẫn giải

Độ dài cạnh của hình vuông là:

40 : 4 = 10 (cm)

Diện tích mảnh bìa hình vuông là:

10 x 10 = 100 (cm²)

Đáp số: 100 cm²

4. Các bài tập tính diện tích hình vuông lớp 4 có lời giải

Bài 1: Chu vi một thửa ruộng hình chữ nhật là 340m. Người ta chia thửa ruộng này thành 2 thửa nhỏ, một thửa hình vuông, một thửa hình chữ nhật có chu vi là 240m. Tính diện tích từng thửa nhỏ?

Hướng dẫn giải

Chu vi thửa ruộng hình vuông là:

340 - 240 = 100m

Cạnh của thửa ruộng hình vuông là:

100 : 4 = 25m

Diện tích của thửa ruộng hình vuông là:

25 x 25 = 625 m2

Một cạnh của thửa ruộng hình chữ nhật = cạnh thửa hình vuông = 25m

Cạnh còn lại của thửa ruộng nhỏ hình chữ nhật là:

240/2 - 25 = 95m

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là:

95 x 25 = 2375m2

Bài 2: Hai hình vuông có hiệu chu vi là 20cm, Biết cạnh của hình vuông 1 lớn gấp 2 lần hình vuông 2. Tính diện tích mỗi hình?

Hướng dẫn giải

Gọi a1 là cạnh của hình vuông 1

Gọi a2 là cạnh của hình vuông 2

Ta có a1 = 2 x a2 (1)

Và 4a1 - 4a2 = 20 (2)

Thay 1 vào 2 ta có:

4 x 2 x a2 - 4 x a2 = 20 => 4 x a2 =20 => a2 = 5cm => a1 = 10cm

Diện tích của hình vuông 1 là

10 x 10 = 100 cm2

Diện tích của hình vuông 2 là:

5 x 5 = 25 cm2

Bài 3: Hai hình vuông có hiệu chu vi là 30cm, Biết cạnh của hình vuông 1 lớn gấp 4 lần hình vuông 2. Tính diện tích mỗi hình?

Bài 4: Hai hình vuông có hiệu chu vi là 50cm, Biết cạnh của hình vuông 1 lớn gấp 1.5 lần hình vuông 2. Tính diện tích mỗi hình?

Bài 5: Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m . Sau khi mở rộng diện tích , tính miếng đất có diện tích.

Hướng dẫn giải:

Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 - 5 x 2 = 100 cm

Cạnh của miếng đất hình vuông là : 100 : 4 = 25 cm

Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là : 25 +5 = 30 cm

Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 30 = 750cm2

5. Các bài tập tính diện tích hình vuông lớp 5 có lời giải

Bài 1: Tính diện tích hình vuông biết chu vi của hình vuông bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm và chiều rộng bằng 14 cm

Hướng dẫn giải

Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm và chiều rộng bằng 14 cm là:

( 18 + 14) x 2 = 64 cm

Chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhất nên ta có cạnh của hình vuông bằng:

64 : 4 = 16 (cm)

Vậy diện tích của hình vuông đó là: 16 x 16 = 256 (cm2)

Bài 2: Để ốp thêm một mảng tường người ra dùng 10 viên gạch men hình vuông, mỗi viên gách hình vuông cạnh 2dm. Hỏi diện tích mảng tường được ốp thêm là bao nhiêu centimet vuông?

Hướng dẫn giải

Mỗi viên gách men hình vuông có cạnh bằng 2 dm

Suy ra diện tích mỗi viên gạch men là: 2 x 2 = 4 (dm2)

Mảng tường được ốp thêm với 10 viên gách men hình vuông có diện tích bằng 4 dm

Vậy diện tích của mảng tường được ốp thêm là 4 x 10 = 40 dm2 = 4000cm2

Bài 3: Cho hình vuông cạnh 1dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hình vuông thứ ba, cứ như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông đó.

Đáp số:

Như vậy, qua bài viết này, Viện đào tạo Vinacontrol đã giúp bạn tìm hiểu công thức tính diện tích hình vuông và làm quen với một số dạng bài tập liên quan. Việc nắm vững công thức này sẽ giúp chúng ta hiểu và giải quyết các bài tập liên quan đến hình vuông một cách dễ dàng và chính xác.

Xem thêm kiến thức về các công thức hình học khác:

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình tròn và Tổng hợp bài tập hay gặp

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình bình hành và Hướng dẫn giải bài tập chi tiết

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình chữ nhật và các dạng bài tập hay có trong đề thi

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình thoi và cách giải bài tập chi tiết

Xem thêm: Công thức tính thể tích hình lập phương và hướng dẫn giải các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao