Cách tính diện tích hình vuông là nội dung kiến thức toán học mà bất cứ học sinh nào cũng cần phải thành thạo. Công thức tính này thường xuyên phải sử dụng trong học tập, thi cử hay thực tế ngoài cuộc sống. Để giúp bạn hiểu rõ, ghi nhớ được công thức tính diện tích hình vuông, hãy cùng Sakura Montessori tìm hiểu ngay trong nội dung bài viết sau đây nhé.
Định nghĩa hình vuông là gì?
Định nghĩa hình vuông
Hình vuông là hình tứ giác đều trong đó có 4 cạnh có chiều dài bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ. Trong hình vuông 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường và 2 cặp cạnh đối diện song song với nhau.
Như vậy có thể coi hình vuông là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau hoặc hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau.
Ví dụ: Hình vuông EFGH có cạnh là a thì
Chiều dài các cạnh bằng nhau: EF = FG = GH = EH = a
>>Xem thêm: Tại sao học Toán với giáo cụ Montessori giúp trẻ khai mở tư duy Toán học?
Tính chất của hình vuông
Một số tính chất của hình vuông:
- Hình vuông là hình tứ giác giác có 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ, 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc, giao nhau tại trung điểm mỗi đường và có độ dài bằng nhau.
- Hình vuông có 1 đường chéo chia hình vuông thành 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau.
- Hình vuông có tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp là giao điểm của 2 đường chéo.
- Hình vuông có các đường trung tuyến, trung trực, phân giác giao nhau tại cùng 1 điểm.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Để nhận biết hình vuông chúng ta căn cứ vào 1 số dấu hiệu sau:
- Hình vuông là hình chữ nhật có 2 cạnh liền kề có chiều dài bằng nhau.
- Hình vuông là hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của 1 góc hoặc 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông hoặc có 2 đường chéo bằng nhau.
- Hình vuông là hình bình hành có 1 góc vuông và có 2 cạnh kề bằng nhau.
Công thức tính diện tích hình vuông chính xác
Ngay từ khi học toán lớp 3, trẻ đã được học và làm quen với khái niệm hình vuông. Đồng thời các em cũng được học công thức tính diện tích hình vuông chính xác.
Vậy muốn tính diện tích hình vuông chúng ta cần nắm rõ những thông tin gì? Diện tích hình vuông được tính bằng số đo 1 cạnh nhân với chính nó.
Công thức tính diện tích hình vuông là: S = a x a
Trong đó:
- S: là diện tích hình vuông (cần tính diện tích)
- a: độ dài 1 cạnh của hình vuông cần tính diện tích
Ví dụ:
Cho hình vuông MNPQ có cạnh có chiều dài là 12 cm. Hãy tính diện tích hình vuông MNPQ?
Để tính diện tích hình vuông MNPQ ta áp dụng công thức:
S = a x a = 12 x 12 = 144 cm2
=> Như vậy diện tích hình vuông MNPQ có cạnh 12 cm là 144 cm2
>>Xem thêm: Khám phá Toán học cùng SMIS Hà Đông
Giới thiệu một số cách tính diện tích hình vuông dễ thực hiện
Ngoài cách áp dụng công thức cơ bản để tính diện tích hình vuông, chúng ta có thể áp dụng một số cách khác. Sakura Montessori sẽ giới thiệu các cách tính diện tích hình vuông khác trong nội dung tiếp theo.
1. Cách tính diện tích hình vuông theo diện tích hình tam giác
Muốn tính diện tích hình vuông ta có thể tính tổng diện tích của 2 tam giác vuông cân được tạo ra từ 1 đường chéo của hình vuông.
Công thức tính diện tích hình vuông là: S = ½ x a2 + ½ x a2
Trong đó:
- S: là diện tích hình vuông (cần tính diện tích)
- a: độ dài 1 cạnh của hình vuông cần tính diện tích
Ví dụ:
Cho hình vuông ABDE có chiều dài 1 cạnh là 5cm. Hãy tính diện tích hình vuông ABDE?
Để tính diện tích hình vuông MNPQ áp dụng công thức:
S = ½ x a2 + ½ x a2 = ½ x 5 x 5 + ½ x 5 x 5 = 25 cm2
=> Như vậy diện tích hình vuông ABDE có cạnh 5 cm là 25 cm2
>>Xem thêm: Tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác đầy đủ, chi tiết
2. Tính diện tích hình vuông theo diện tích hình chữ nhật
Muốn tính diện tích hình vuông ta có thể tính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật được tạo ra từ đường thẳng song song với 2 cạnh đối diện của hình vuông.
Công thức tính diện tích hình vuông là: S = S1 + S2
Trong đó:
- S: là diện tích hình vuông (cần tính diện tích)
- S1: là diện tích hình chữ nhật tạo thành từ 1 đường thẳng song song với 2 cạnh đối diện hình vuông
- S2: là diện tích hình chữ nhật còn lại
Ví dụ: Chia hình vuông ABCD thành 2 hình chữ nhật ADMN và BCMN. Trong đó cạnh hình vuông là 8cm, cạnh AN = DM = 4cm. Hãy tính diện tích hình vuông ABCD?
Để tính diện tích hình vuông ABCD áp dụng công thức:
SABCD = SADMN + SBCMN = 8 x 4 + 8 x 4 = 64 cm2
>>Xem thêm: [CẬP NHẬP] Bảng chữ cái tiếng Việt chuẩn Bộ Giáo Dục mới nhất
3. Công thức tính diện tích hình vuông qua diện tích hình thoi
Để tính diện tích hình vuông có thể tính thông qua diện tích hình thoi nếu biết độ dài đường chéo của hình vuông.
Công thức tính diện tích hình vuông là: S = ½ (d1 x d2)
Trong đó:
- S: là diện tích hình vuông (cần tính diện tích)
- d1, d2: là chiều dài 2 đường chéo hình vuông
Ví dụ: Tính diện tích hình vuông MNPQ biết độ dài đường chéo của hình vuông là 6 cm
Để tính diện tích hình vuông MNPQ áp dụng công thức:
S = ½ (d1 x d2)= ½ (6 x 6) = 18 cm2
Những lưu ý khi tính diện tích hình vuông
Tính diện tích hình vuông không phải là nội dung kiến thức quá khó. Tuy nhiên để đảm bảo không bị mất điểm trong các bài kiểm tra, hay sai sót trong khi làm bài tập chúng ta nên lưu ý:
- Trước khi tính tính diện tích hình vuông cần quy đổi đơn vị đo về đồng nhất. Chọn đơn vị quy đổi phù hợp nhất cho quá trình tính toán dễ thực hiện.
- Đơn vị tính diện tích luôn là đơn vị đo lường cấp mũ 2. Ví dụ: m2, cm2, dm2…
- Nếu muốn tính diện tích hình vuông khi không biết chiều dài 1 cạnh, hãy vận dụng các tính chất hình thoi, hình chữ nhật… để áp dụng công thức khác
- Cần chú ý phân tích rõ dữ kiện đề bài yêu cầu để thực hiện tính toán cho chính xác.
Bài tập về cách tính diện tích hình vuông
Bài tập số 1: Hãy chọn đáp án đúng cho các câu hỏi dưới đây
- Diện tích hình vuông có cạnh là 11 cm?
- Diện tích căn bếp hình vuông là 324m2. Hỏi chiều rộng căn bếp là bao nhiêu?
- Tính diện tích hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 6 cm và chiều dài 8 cm?
- Tính độ dài cạnh hình vuông có diện tích 169 dm2
- Một mảng tường cần ốp hết 15 viên gạch vuông cạnh 60cm. Tính diện tích mảng tường cần ốp gạch?
- Hình vuông có diện tích 49 m2 thì cạnh hình vuông dài bao nhiêu?
- 2 hình vuông có tổng diện tích bằng 106 cm2. Một hình vuông có cạnh là 9cm. Hình vuông còn lại có cạnh dài bao nhiêu cm?
- Tính độ dài cạnh hình vuông được tạo bởi 2 hình chữ nhật bằng nhau có diện tích mỗi hình là 18 cm2?
- Tính diện tích hình vuông có chiều dài đường chéo là 4 m?
- Hình vuông có diện tích 36 m2. Chu vi hình vuông là bao nhiêu?
Đáp án bài tập số 1
- A
- C
- D
- B
- C
- B
- A
- A
- D
- C
Bài tập số 2: Tính diện tích hình vuông
Cho hình vuông MNAB có chu vi là 20cm. Tính diện tích hình vuông MNAB?
Đáp án bài tập số 2
Tính chiều dài cạnh hình vuông MNAB là: a = P/4 = 20/4 = 5 cm
Tiện dích hình vuông MNAB là: S = a x a = 5 x 5 = 25 cm2
Bài tập số 3: Tính diện tích miếng đất
Một miếng đất hình vuông sau khi mở rộng về 1 phía mỗi cạnh 5m thì được miếng đất mới có chu vi là 110m. Tính diện tích miếng đất trước khi mở rộng?
Đáp án bài tập số 3
Miếng đất sau khi mở rộng 2 cạnh, mỗi cạnh 5m thì chu vi tăng lên: 5 x 2 = 10m
Vậy chu vi miếng đất ban đầu là: 110 - 10 = 100 m
Chiều dài mỗi cạnh miếng đất ban đầu là: 100 : 4 = 25 cm
Diện tích miếng đất ban đầu là: 25 x 25 = 625 m2
Câu hỏi thường gặp
1. Cách tính diện tích hình vuông trong toán lớp 3?
Tính diện tích hình vuông là kiến thức toán học phổ biến ở phần hình học mà học sinh lớp 3 đã bắt đầu làm quen và dần thành thạo. Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy số đo 1 cạnh nhân với chính nó.
Công thức tính diện tích hình vuông MNOP là: S.MNOP = a x a
Trong đó:
- a là chiều dài cạnh hình vuông MNOP
- S là diện tích hình vuông MNOP
Ví dụ: Diện tích hình vuông MNOP có cạnh là 3 cm là 3 x 3 = 9 cm2
>>Xem thêm: Khơi dậy tiềm năng khám phá bên trong trẻ qua các hoạt động khoa học
2. Công thức tính chu vi hình vuông?
Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh hình vuông hay bằng số đo 1 cạnh hình vuông nhân 4.
Công thức tính chu vi hình vuông: P = a x 4
Trong đó:
- a: là chiều dài cạnh hình vuông cần tính chu vi
- P: Chu vi hình vuông
3. Một số lỗi sai thường gặp khi tính chu vi, diện tích hình vuông?
Trong quá trình làm bài tập hay bài thi nhiều học sinh thường gặp một số lỗi sai khi tính diện tích hình vuông như sau:
- Ghi sai đơn vị tính diện tích hình vuông: Học sinh cần lưu ý đơn vị tính độ dài các cạnh là cm, dm, m… còn đơn vị tính diện tích hình vuông có kí hiệu mũ “2” phía trên.
Ví dụ: độ dài cạnh hình vuông là 5 dm, 11 m => Diện tích hình vuông là 25 dm2, 121 m2
- Không quy đổi về cùng 1 đơn vị khi tính toán: Trước khi tính toán các em cần đọc kỹ đề bài để kiểm tra các đơn vị đo có cùng loại không. Nếu không cùng loại cần quy đổi về cùng loại sau đó mới thực hiện các bước tính toán.
Ví dụ: Độ dài cạnh hình vuông là 2 m. Tính diện tích hình vuông theo đơn vị cm?
Độ dài cạnh hình vuông là 2 m = 200 cm
Diện tích hình vuông là: 200 x 200 = 40 000 cm2
Như vậy, cách tính diện tích hình vuông là nội dung kiến thức hoàn toàn không phức tạp. Các dạng bài tập liên quan cũng khá đơn giản nên cha mẹ có thể tham khảo để dạy và kiểm tra trẻ tại nhà. Hy vọng các bậc phụ huynh và các bé có thể áp dụng các kiến thức mà Sakura Montessori đã gửi đến trong nội dung trên đây để quá trình dạy và học tập trở nên hiệu quả.
